Dummy

Baysig quick tour: Probability distributions

This is the second document in a quick tour of the Baysig programming language, following on from Baysig quick tour: Fundamentals.

Baysig has one elementary probability distribution built-in (unit) and many more defined in its library. We can plot the histogram approximately corresponding to the probability density functions for each distribution.

0.6863375636018667 0.07157375129674881 0.07886900125976395 0.9338227149410692 0.6252125961764745 0.6354705925647799 0.9417226267842861 0.9535279073644262 0.5482537531173447 0.7939965177313416 0.745645713467534 0.5860619551004055 0.7307192691906167 0.9906162382081655 0.7563813086031893 0.4692143491630476 0.6114112431210026 0.42031310671482075 0.9008714563448148 0.4003203663510085 0.8641277812104969 0.06899509627115799 0.7333550294240366 0.25241924176281766 0.5728690977145148 0.9199494817107798 0.9857741030831295 0.5701942247269196 0.5545377269281395 0.1321182016125224 0.9441949229091859 0.052761419222867444 0.37123292367235594 0.9733328446683783 0.9069879555392517 0.37114115650093676 0.36154145685991773 0.23274482466111537 0.9739525073612929 0.9189844867025931 0.707580604755222 0.4586829581434566 0.7003149282420787 0.9776542463753499 0.03587037139476053 0.0016115477778044407 0.4299705304275198 0.36238648238647414 0.8968663867322882 0.5192522710466879 0.7181244245074048 0.05817524973726255 0.06985571702706062 0.46184777409346955 0.7902801350667794 0.9446413284038755 0.17898052306356385 0.801340410206779 0.5881186778629475 0.008307246726077806 0.13877510538761856 0.5217661293041348 0.47845291660131256 0.7252394016192386 0.2933252992325754 0.23464235715443324 0.8792396648505795 0.31922651555371157 0.9849492856266324 0.831473227783915 0.056317525928913974 0.4710818800309398 0.8048012966301296 0.672862016054071 0.23802465834608877 0.6478277579061286 0.06729130401911478 0.3034742133001504 0.5726098368346249 0.9768395831288862 0.17409677388474737 0.6498050027642877 0.455874315569148 0.4946821405307115 0.11410262391765197 0.9079140196339959 0.507508756943864 0.06748620468831766 0.7925357424636688 0.7656629045413953 0.04445023183814488 0.8908919789574323 0.7977772848209779 0.2767002366661793 0.19707161635092266 0.18841267008995932 0.9479898186279437 0.41491013518881753 0.6327431475819888 0.9042814548370153 0.5932033589559615 0.9577969219437328 0.17834491845647454 0.06956261467876905 0.4538709480440875 0.4314120021721842 0.12713941306042006 0.9117420112974342 0.6407976880764583 0.6230124821008678 0.18706335876767136 0.6947732420393203 0.7572565576427748 0.4323543450870445 0.27306222153666015 0.1387182297508042 0.6848825425107224 0.11469555369454798 0.19532251106466225 0.19576710094599217 0.13525133140740248 0.7489409965344102 0.4653046548984257 0.5753431035148313 0.9367638043912043 0.10808875949776003 0.25545331003504185 0.8266335962867908 0.2575121920689736 0.3995129352899997 0.17641288022892848 0.6247224764955981 0.8935497072277474 0.20600744481338362 0.21177348522743525 0.8877835590131077 0.02668213379259271 0.5143316221689647 0.09862829723829131 0.19857316515375234 0.8880129696074903 0.9586534208987498 0.6240212329719265 0.9620550267775672 0.6030905890751376 0.9736263526076512 0.15297918863431065 0.5618781388182841 0.711043436944262 0.7161899471460352 0.06665134943710904 0.02815007931276925 0.5263082255903417 0.5399846980674157 0.5247054818376679 0.5863009173391156 0.6295884995790172 0.45124781701044364 0.8893480002622465 0.02844131249665313 0.6183224787512613 0.18582111531538448 0.8111354386925547 0.9319970554048188 0.2208684876609753 0.10880024896673864 0.5699495483585516 0.7628839229612807 0.8377830914309674 0.831411736978081 0.4146402879652195 0.7937845489461405 0.17275314106902878 0.6022499642805779 0.05393939094011192 0.055067851686633154 0.43815977439241477 0.24317838140837345 0.02972417162492037 0.9990759445352191 0.6969542653991269 0.28536283254748274 0.7963774331836909 0.5258360750800548 0.017181063074893567 0.4376731879165566 0.1253687455610765 0.7464068561667593 0.7192140344342249 0.533120913788006 0.166981757890196 0.7690551971944644 0.3127727830579441 0.3189410621577271 0.4987384312550394 0.24798934051021684 0.5097414356446223 0.8623411217383903 0.5492421606437401 0.37398336207819716 0.328090326005614 0.48184029256967836 0.7343338257014598 0.8489844859226106 0.9296669736340798 0.8713705388063961 0.8717455847355876 0.404383377731867 0.0478160940222014 0.8147817998693282 0.04326718487852886 0.23262156039304602 0.5850111468660205 0.573928424523661 0.9013454813746142 0.7793640375089282 0.4227028925490339 0.9461901679044101 0.29336887232339215 0.9414508098134423 0.13823464073665315 0.4701278718351684 0.9709059940583319 0.7930179389177398 0.16434031286377931 0.1554615516577525 0.6185659606984272 0.195885618030067 0.19081444786647672 0.34292308249113224 0.9030893773080524 0.17133149299103104 0.3327889832045857 0.8360363235315392 0.05709827157135547 0.6830202133122413 0.689344729224533 0.21042178878803314 0.2879144105333636 0.44931160343096394 0.6985615214096759 0.03854803765158822 0.8087305249200972 0.025495338725274274 0.9265413000077338 0.48053564677958743 0.8958107691481269 0.6914820565589429 0.5872029290970422 0.5389006600107301 0.7470320376444217 0.1309234882078421 0.16114922546808358 0.6361908604475183 0.951558354765074 0.08627282853384335 0.28513174208000575 0.7396499430154566 0.7990578491704208 0.7772103051601933 0.2470920989865186 0.4493259900364387 0.8996532910735471 0.5564731435283258 0.4337692736726648 0.25858422817163734 0.5754686530156686 0.829069818563077 0.70824215740623 0.9755988931226541 0.1994238454381525 0.18528119641944793 0.6729784548918201 0.2754266258039108 0.5912352652734227 0.41251770765812085 0.39950539739790963 0.6145438250653781 0.9950041237741253 0.03246162809256036 0.664436408706111 0.4124044490541342 0.5967678331296816 0.6648172246443148 0.4425305618072233 0.7937825233195402 0.8388270639904838 0.9121415924541982 0.2277169230458599 0.28669149621545603 0.8923051904170554 0.9906759054843979 0.12319134760722317 0.7655770291494152 0.29541236611441996 0.8448096050053857 0.27303624671721743 0.7388168072185518 0.39777965876222116 0.4928008107218893 0.46411254291052756 0.31892387553093116 0.6928466841794659 0.08897481092460799 0.5088658245533858 0.15972348818549037 0.017718249703226205 0.43623028635890926 0.8364233881785589 0.11448652230074781 0.6577530942526071 0.5672670937067054 0.9288650571668672 0.821504068519339 0.3120839363690661 0.25744344858858814 0.05240988010829545 0.8593844514944089 0.11534675259966094 0.27131101355685644 0.7129556498753269 0.5162878675657063 0.4558594139422894 0.022684687986663704 0.6526493319898493 0.8862925134334463 0.340252838176734 0.6209961789709041 0.036075457706133705 0.22922264300967163 0.8777398098906828 0.13088183480568272 0.17515374887156154 0.8274275380716257 0.36644055749439647 0.3290531184359112 0.11915101951899729 0.9114219154956336 0.7675672890077269 0.428459568281765 0.9660385320815348 0.4672254045650422 0.612121852490148 0.8337049062442279 0.8216905085886108 0.8647994675824417 0.19520334950536566 0.8612119669237202 0.2427084111242342 0.17021631965651557 0.14014618544377064 0.65411082623855 0.41242345758071713 0.015233245216131501 0.686633647346551 0.6644267941975097 0.819252392235038 0.04390126514339383 0.4895182630255628 0.054392892414329784 0.5249084223818287 0.08328973992804292 0.39666662630547456 0.03900497128232498 0.6851253823109729 0.9751496380137162 0.10781842239848767 0.022538997936653673 0.9656552909793461 0.8616906832581597 0.4602589713084183 0.04393402697610064 0.9448478871362396 0.08953687085060795 0.8024140304891425 0.18256250680018274 0.2691110803906599 0.7863827652266209 0.49632975051559736 0.8427105156804227 0.13676905425655866 0.10881597108878567 0.45104416866112595 0.9151725163485791 0.6805653394387489 0.3596684491167936 0.17985057509035118 0.45367835728770084 0.6126905918616546 0.4904617000116179 0.48798532329685645 0.19804596207059127 0.7834352412688163 0.5691042278355696 0.5826402864378505 0.2355350244873052 0.6533748236609098 0.11618379948571879 0.28024019144481055 0.08391331580558636 0.6392575920650869 0.10010131683668617 0.7880962567376197 0.7585015042588351 0.5531139330829293 0.48454111336836153 0.6205573067116917 0.9871665423240434 0.22183339302936414 0.22150588692666634 0.08449853842251434 0.653990543599704 0.9796518527389625 0.4726993207523365 0.2045983844913073 0.42156630042511184 0.24310423206610238 0.6129543338001133 0.43987229243849224 0.6052562584181447 0.46114139362730583 0.11800902991509275 0.8757809544624251 0.2750409320637213 0.3472381924156189 0.3957854954981677 0.7263581004753611 0.7909650727619801 0.9448189025150656 0.4944476223304979 0.6637716143540506 0.8135059340422754 0.04464838422011779 0.5917574459667684 0.8725705134851324 0.6038394148004799 0.8083993873578494 0.22091672015863395 0.5048265551460969 0.8416642348379046 0.0503419849673151 0.669582086538333 0.5980588203757207 0.7428437691980143 0.17119792317300986 0.05829936290585887 0.5146937080460353 0.9037324390149983 0.1434243566224874 0.9598185166157359 0.33594688315315796 0.994231045943273 0.9111262352464549 0.6085507330970258 0.2411825003198307 0.9702630992909574 0.2875848720519768 0.24512246443077979 0.2802318663523141 0.7827351453673875 0.9653098909103568 0.7496382553944453 0.1689422896990884 0.6614936610361314 0.13540188738503536 0.2566560751890429 0.048164641728663034 0.13185517818943018 0.5777008537151155 0.9529170370551099 0.6551361129747555 0.5157623064042447 0.9646770632743549 0.9787205951238798 0.3920863965507798 0.7334211607774304 0.6843584882291869 0.7943052080912295 0.5864860370258069 0.8318353318217758 0.22870462998484833 0.6287487749077261 0.9760636456720679 0.8685405668496482 0.8922418020414752 0.253728410055332 0.8342630075836235 0.840827466184466 0.24515377386593115 0.26467408758231303 0.12428108791920382 0.6730376357848378 0.5746385791745592 0.8865076638493937 0.5285834936724472 0.9492918960632039 0.10763574044863594 0.28798036144300837 0.655919924763944 0.17863519237810635 0.9260916029862342 0.78357966309031 0.5992489004505912 0.7257081509394823 0.6545907430477884 0.5039304631072866 0.3753445566108787 0.7342495945594855 0.16358091686004328 0.7328253080446332 0.5733970654135098 0.6278804029868638 0.05657940009994884 0.9546444169140058 0.8250111934787154 0.9415668228039441 0.8876608912571475 0.1774611147533779 0.6900676704687224 0.3480455976324262 0.5021992792613337 0.2490830168242294 0.24098017188743226 0.8111676596596762 0.4640471670925727 0.626578101801355 0.4049361584253926 0.1458385228518952 0.8596110371545914 0.06182150031948031 0.1819598097777832 0.08189508181109444 0.929670335010083 0.061579165063234784 0.9485606308906713 0.03158361535323402 0.6989815595324574 0.8279040520610065 0.9890505268678652 0.01980105136050867 0.32328491106705853 0.9464595226911966 0.3449717225378779 0.5151635078981434 0.5213473242524423 0.038019467154056644 0.8897948621049977 0.11330722414732614 0.34791886022964463 0.9430782373396396 0.179626490729774 0.34515575723376957 0.16493541192378278 0.9812775354323158 0.10852155697264745 0.2388043040965694 0.7367741374151721 0.48336572304446385 0.8233365320654904 0.0910582654390154 0.3204749716260645 0.8978263993975302 0.1861063328539269 0.8307718382754298 0.717750159026531 0.08799639136716639 0.9474700030282769 0.5369294589704204 0.4459158211122071 0.6803165151924632 0.010294670241487834 0.8766898286707443 0.14685590196094847 0.40016776286069483 0.9388366411297667 0.16375259663065722 0.16805042982288879 0.4311438969874624 0.3351497860474395 0.5036146101783063 0.5345005226634677 0.6938006574506407 0.5500781136914338 0.01928435219900784 0.9114063971003998 0.32743640042083255 0.32879896423052973 0.9524008480255494 0.6713814243374815 0.018931327392098338 0.6977049812436348 0.9345074114237231 0.8178552016191779 0.022059602668057104 0.6869238376819817 0.5123157413937887 0.6333531207948349 0.7584832691956506 0.18189432126979677 0.71108893112072 0.3383551983484894 0.8530537655700589 0.5567394973609455 0.4584426338454808 0.42003985993099396 0.381315921522052 0.904513869412363 0.5629176892253844 0.7745656747777401 0.16639223815090773 0.6791118198724259 0.37837751381527107 0.0034606442794810617 0.5879564803531292 0.9505703211646923 0.6486045875699735 0.9888384363122374 0.32153965982644345 0.5016163735421413 0.43223354556416943 0.20301578478026572 0.7938639269661772 0.8829552551924612 0.8797649382333655 0.32056286705670944 0.05508464506247189 0.2755128716294451 0.025242592446795338 0.31060228038360416 0.22479904750939436 0.00105135655055087 0.5703569095512752 0.08825545923045265 0.27013629751050294 0.7520844642427015 0.8015649686105468 0.2833340403817906 0.6585313551264189 0.9578729718825484 0.7992785293141563 0.9061928961673269 0.13762734996565323 0.289694264132924 0.8629469787382863 0.3989874772725132 0.9837244914341077 0.7432778532950389 0.031956648927171864 0.30037551659633765 0.20494351727071766 0.8972533636021552 0.7758280385229336 0.24544639146082253 0.09294127372394811 0.724360570247369 0.5146889445638957 0.0019935241439364673 0.6407355297451689 0.8436543007482901 0.7530526914058842 0.36649891672807255 0.12330257313402895 0.539034941592029 0.10092044344658974 0.32976945217926273 0.8366351679052774 0.5665632969621949 0.688318714194074 0.9325679016608205 0.6654136708624228 0.014040054291030404 0.6547385853842689 0.461085881446741 0.16667290990396239 0.6791809640543491 0.2708847143852349 0.8020828524143628 0.5278266762680902 0.3497843740856704 0.4191427816215769 0.31148396323236727 0.9293788303456686 0.011152761059615938 0.5749806993582707 0.6058153958539049 0.3827071293216914 0.48900055850134244 0.854747630854777 0.45598774996027064 0.797526420512592 0.8476533181610642 0.643083916195455 0.7995203448924051 0.5689238343781149 0.47822497912641265 0.4426824870618718 0.4919130230536482 0.8704730912275782 0.14742610327606698 0.11834349742120678 0.39598267697635636 0.9255295325828552 0.027348614769836098 0.7269718578846593 0.4074416289588999 0.7317808591136199 0.15380343635422258 0.7497117302263415 0.7253772066266688 0.9273573783988499 0.6940936883199247 0.11469561516183792 0.4222154376148748 0.23095029225362237 0.03451639368071137 0.2790970549171551 0.6144051678977919 0.7873516943741943 0.8444987581680758 0.4269653485219379 0.34884377483950085 0.4294642411240992 0.1864212907819127 0.8551102159207478 0.6358053033789166 0.027095071977725038 0.28872892849350557 0.19638672429052803 0.6641329710055452 0.09354936729500754 0.4237073351218615 0.1615133970420606 0.7366350176130969 0.96811990602131 0.10466734089531642 0.4974732451367828 0.3146622768404573 0.4134604028457451 0.12475963614991857 0.31416999439573146 0.061485648868020076 0.9337888387809016 0.8046646997809095 0.5903244292340997 0.6176631563849895 0.8406946232637145 0.5912753698861402 0.06544002566147596 0.9280251883734076 0.6953599033167958 0.5667795048949261 0.4182372131427371 0.5588201646597172 0.6430355598318939 0.3861739671291257 0.018399300523660914 0.010495100405648142 0.3797395169687782 0.604477408017143 0.47120095777120463 0.49731381039538275 0.23399602697091085 0.2484120356963044 0.2461614604681175 0.48011220653544 0.6930960537151192 0.9917543397731508 0.7549818695418029 0.018634891607480795 0.3640190428970426 0.8057239714091933 0.08866087791711579 0.56418809075006 0.1368058924881755 0.6967779720893078 0.5527599902247917 0.04872059753367691 0.6013229167091947 0.6416183518342716 0.7817313044289432 0.7770291198457193 0.49860400019646717 0.2025157805072413 0.753719756322382 0.17112015121875335 0.9573941021127147 0.055096285896165366 0.8432896623488725 0.3831998287661001 0.9118294711019447 0.06528500282794354 0.9107783813753115 0.9245596853840536 0.5553152762715042 0.7460116403517341 0.3719799475213466 0.5367551195753634 0.7445021841545827 0.6618189519880849 0.811573966595245 0.019703579372657366 0.56965329557882 0.05596442638336784 0.6950160292198453 0.48650858865271057 0.08990660335167931 0.39557974701644383 0.33725581535539956 0.5737906481544 0.22049155580356986 0.20691381911908133 0.48457829549083914 0.6100574945123068 0.13516162478718013 0.09617295234840664 0.44533728562419705 0.9974840541830017 0.9312760135930208 0.7230741835020189 0.7199889458063964 0.144541526246942 0.7377329125855427 0.8015812455680178 0.75237543502645 0.48327976313496 0.5197493926435125 0.7857894584969127 0.5797864037053162 0.22724282141477867 0.9061152955764242 0.37450630319642514 0.8761257494045714 0.2429038724496271 0.11808948151722772 0.6656508652180552 0.8631116191072183 0.43063936625389365 0.6150379422155763 0.3027614092693574 0.20347250164567318 0.32471453033497427 0.8887535624412711 0.8000661637168531 0.5029284501222261 0.452461023920323 0.9203638629802419 0.2445856482360013 0.8999599066795688 0.8813906928713877 0.010455308251654569 0.7221861015358442 0.8034882300541476 0.7910241453887485 0.12940175811047708 0.34042124085603775 0.4366299438841245 0.44455836933212317 0.9072463216509777 0.49762165767550975 0.10576100393798225 0.6588360640822993 0.20476959254703708 0.8374973539815976 0.4600767438439831 0.2657835772879849 0.07032559883555528 0.9462526051668108 0.08771656129688876 0.8237102306037467 0.5235100978807337 0.35415327813340197 0.4143947161301958 0.8351468492381151 0.03227243317111219 0.07935818612560587 0.08107414331312154 0.3931461692306088 0.8851793582749505 0.637489409334373 0.5314291048635331 0.17745202690769266 0.05269765552428962 0.7650737382390242 0.6392972694335732 0.11604434161354889 0.7087293587878182 0.8173828788142146 0.20366837438281354 0.762892421279776 0.6460046830228541 0.6783613550193518 0.8727017601189906 0.25655402831187335 0.09191872041949972 0.8521374773355521 0.9497122641070076 0.6771455269020855 0.8922006031247323 0.6303154506325525 0.8112316675975992 0.8159204681441002 0.7874401781678759 0.7260489265262263 0.8732377099509439 0.027281591675077006 0.23497500602038926 0.5077167189465176 0.2306145332359277 0.3258722299537324 0.6192936079155872 0.5619825952597853 0.9390973970152199 0.26518238225606794 0.5864793538550099 0.9260068218982794 0.34626522156090134 0.3506272936590545 0.5558412297526005 0.4161966802590053 0.8443443665384185 0.5458600354720512 0.5262716362546831 0.5237522540902142 0.41274021226278046 0.2042566161146985 0.47170331246957725 0.5114045637919112 0.3287039912139773 0.7830360459124288 0.7850409475586007 0.8387711275924862 0.8270999427947914 0.9375231256563037 0.8843146371385815 0.7768082338796948 0.2886857628563153 0.9294463989626258 0.23007996874630451 0.9922982219123044 0.6343562960704687 0.8302984735533359 0.5659138703639418 0.987208944509553 0.5381945659262581 0.3439698883667518 0.45165360054272546 0.09721571558555954 0.8783044786840455 0.3078054902860442 0.011627964212472542 0.8655139826856353 0.07184488886777425 0.8583548250278353 0.2522754020179332 0.8367480309300004 0.09597181205078303 0.2783524648468831 0.3071003712963081 0.43355529718882296 0.760973377563286 0.9845299557746691 0.0915459043093831 0.4506197868498554 0.749199318408314 0.3721577032404388 0.3283157482110699 0.5720594743201648 0.12266464068616383 0.779028804222827 0.515866539328328 0.25349827605613934 0.06921611099252853 0.9381436423720195 0.8431034944586231 0.09812697328117838 0.23491073405251622 0.4829038010171856 0.5353969227372196 0.8121051203487686 0.5661688711415438 0.6512442302543773 0.9358521066456689 0.6072770731074915 0.31200833532773153 0.19601018358860403 0.5644414330749868 0.20002211984247484 0.9732256857615955 0.6383865740239589 0.34354926490773197 0.3088243222583142 0.42123141219402466 0.04868855817445753 0.9950887556176373 0.36329479617143395 0.21794278342694576 0.025520926580187148 0.1846079952513352 0.01660102606206225 0.05952199596434878 0.9834115712399156 0.7452908753755714 0.21885411143741898 0.3424680296663353 0.6753492384858777 0.05844602711928217 0.890685767375558 0.3741567412796795 0.1833766543267706 0.8845429822999386 0.18951254202740092 0.5027513381798638 0.27762930963133214 0.3792985829942158 0.08174082568887174 0.06187266462060452 0.8725927935150901 0.8473888258094407 0.2682346692933316 0.19298904323787172 0.46584229973746516 0.04283060413851184 0.9947704540087773 0.2263488970292613 0.40469455705133606 0.189983984732531 0.1966291880692889 0.19145095236400397 0.45245403783685856 0.7338141672624774 0.6927116114396397 0.5919045728146808 0.6991810758363411 0.19335710680888898 0.5684386621155866 0.4270923022243875 0.7059730672524248 0.8054802130920533 0.19338031769576025 0.7989994678178335 0.4886552606450057 0.4387125059586746 0.412745646297174 0.02153253229836294 0.8936973691204789 0.4571706558245166 0.844139382439698 0.13224949667515454 0.17418630681330952 0.5745401893683104 0.615351008394582 0.7766393869595228 0.34393623618966346 0.886083984022514 0.1459229507357634 0.7775089316483375 0.13555951419648704 0.009767035723143963 0.8084649224319647 0.7528429531382497 0.40694720610206647 0.5123409448453088 0.6684557703948709 0.11168858062282404 0.5639111356725709 0.6233788823297663 0.3544348693346686 0.40980995199871484 0.6589240682448549 0.1557016030782139 0.8708516172764011 0.052781681076805496 0.18558981530032814 0.2951399354019994 0.36109987910862545 0.617684667375331 0.8109780866212626 0.8497981226187661 0.9101325003221008 0.633705415910507 0.8898312637791576 0.2955806633214421 0.8266338237623297 0.683115818696822 0.6453853916948161 0.7174877640133462 0.4163835906461774 0.30183880224401105 0.36610125595845777 0.7044220146966218 0.3118861900437358 0.7648383345838725 0.13454858100380482 0.06276402903319431 0.3377655736025808 0.08608910001024815 0.1342523589577182 0.45200490100588764 0.44560144945178215 0.4490549812207592 0.18441675025606918 0.14038742802580526 0.3269063023214476 0.4098698677052441 0.3450189045036721 0.7175741998286858 0.41716702548255374 0.9332466234763261 0.39986715055999045 0.7916673805545241 0.7878475351696479 0.7490523068115703 0.6533726809204958 0.5117630612831011 0.16069806440749626 0.664740956543186 0.5264547566246369 0.8355328710366815 0.9696921720098919 0.6601765609020779 0.8200940202968414 0.541917381701506 0.8232154273016414 0.7058752739582852 0.3188426937718975 0.8969927865306364 0.8059074645410076 0.5900431747059438 0.056539278956255705 0.11331303560019308 0.5926874493231735 0.10189551839183446 0.8506252953900549 0.2487692235151234 0.8134404045560957 0.5552549787227192 0.4071186209114079 0.30917474937373185 0.6932763014205909 0.7346965823636149 0.6633376885818638 0.861606233488211 0.0059645839515059685 0.09442192760631953 0.17528803697211856 0.5329887197662584 0.11778650621832035 0.046789705298559206 0.6749389545700837 0.5274130237585429 0.7596399261987861 0.5909454421119171 0.5069447873409243 0.8582768195444431 0.7559727634666424 0.6796237061916905 0.28575272655248474 0.618103658924369 0.3490373807374941 0.6567793117502656 0.31744439115688305 0.28736372927375226 0.7441075669471425 0.5396630297274475 0.25238929112730296 0.117094884421 0.3704454862443836 0.45228138553264585 0.9581380968350307 0.6509200801725779 0.3888098230559402 0.6930763278373229 0.037245394437863816 0.24260575912022167 0.7639116024980116 0.6509334693315749 0.45941176951383517 0.3356013247593309 0.8788095565696269 0.9749600870942138 0.3245186911254466 0.6135700346467947 0.9765046669581218 0.05046112440770052 0.00396955781708694 0.9518075671400427 0.4536449665794254 0.3747533129935044 0.7301582330209572 0.32175093081820544 0.1622796198731008 0.21031823992038104 0.06733879425268126 0.297341953799441 0.3214029779940385 0.31236940839150207 0.8374809587461597 0.7458683917638539 0.026411552221144444 0.8969349204322637 0.6855876065524266 0.8669544763087654 0.3642128236508492 0.8018187640239063 0.3816810218574668 0.760572456000506 0.2247528667153681 0.13707468708443332 0.9830198741944087 0.9744820881109876 0.6240299846101622 0.5392459085069704 0.30810542807637376 0.0005279516336806006 0.19677657871432058 0.8278448946838838 0.3913017153719677 0.028125562711648077 0.7601320431009242 0.8802138713375232 0.5805115645240321 0.7728286091640658 0.650229322642607 0.24981729761925928 0.5935546000473095 0.2673382713150555 0.5471955392386754 0.7931166239532448 0.9348421471507387 0.887828698122834 0.7959438785435501 0.45395759713229666 0.677213128115333 0.6078219296428892 0.7427624458779494 0.17915376233382937 0.6324755243566994 0.2725073481613089 0.3778819815204204 0.10831524038415291 0.10660585530721718 0.919507236434032 0.320120341219036 0.4293236912762103 0.4678370937397324 0.39196841707266133 0.8738035405692187 0.1140046417978603 0.34644019076284954 0.3013879673791556 0.4880465659052242 0.773237665131045 0.9773841714433823 0.866131204614912 0.39456267524384026 0.46463711524024537 0.8579243092932562 0.3234327385023778 0.1572127233159758 0.14976533831790215 0.9615176513235825 0.30647888670360646 0.30707583700005797 0.7053441493085921 0.2599127384042164 0.024159439845047762 0.5967094182494816 0.3688892445920243 0.4151321154588675 0.10545298529450153 0.6238664832487392 0.44733553879133786 0.6095018844607989 0.2724817374889929 0.8863990183189508 0.9530414107611965 0.4287976898320014 0.8329594949802755 0.5235448161893396 0.4210998272572411 0.8490864762219336 0.5669927158316115 0.30079142896011274 0.44690719117571304 0.8896442309230669 0.37885810769602146 0.44100028100446803 0.7089640255339825 0.01680517755840094 0.5926212513802157 0.8061060653548003 0.06842021901822189 0.898609592788529 0.3198166632372459 0.9708788327339288 0.2768983429476848 0.7108785243963074 0.14185583105819669 0.20445860042340555 0.2714758141132714 0.44056502460515246 0.09780779366796086 0.15131796294621144 0.2687090153965887 0.37122258855291235 0.7725204496580457 0.21653513219592513 0.9665223925762163 0.8652997486911015 0.8093418662458057 0.7056834548026517 0.6550206885801211 0.15952809927042763 0.41000418979907505 0.25450054701755304 0.4474693991820024 0.1284857737199603 0.8421440585148856 0.14209333880387556 0.9942487832145414 0.6174927334341902 0.41981245843223586 0.3599790379777502 0.4659065188527821 0.34583861761396717 0.40929918699183016 0.6361772184344421 0.6875622981897468 0.9100373429036787 0.7844084905889837 0.12914319921497797 0.5871139074645736 0.7433249221051402 0.7597362580149751 0.4384620484054233 0.8159744254816264 0.9307789238939944 0.7252912928176325 0.6233162087442624 0.8156269662584241 0.0788793373105301 0.9411901724387869 0.3958948593111464 0.5312842048078972 0.7453975013330107 0.05798966671759022 0.8291194985688477 0.6448111295804407 0.8719616222362876 0.9149878215778126 0.24371647537772462 0.5736822955249069 0.08747811710636087 0.3749883650743841 0.6508672290134401 0.8539558776779929 0.9082158335736524 0.5830828525552253 0.832285597648538 0.39748376593866475 0.8778837304278007 0.0739673362285754 0.08294418851913517 0.17725484892196366 0.27440726158078926 0.19133209697700387 0.948630087764149 0.6666165668672455 0.9710814289215676 0.9308064305062421 0.395234253815197 0.14478832812625644 0.15063586764750905 0.9510001095363405 0.8709791074206539 0.11712349953994236 0.16978630660329627 0.9032866996487805 0.7456692240074438 0.6795821137911598 0.11674875512643455 0.1831683414483369 0.862742853784641 0.34600891926000105 0.76410101092516 0.31860001229648477 0.3338970915260485 0.3924919861351354 0.19165331269420063 0.9270247195211763 0.11894352573876817 0.9299585728277355 0.21435946510507714 0.06899324876000017 0.26695071702519213 0.007058089833487312 0.35933825172468514 0.8531936916646533 0.37792446589514717 0.9042265573293499 0.7518095187264983 0.6253345768492051 0.4247544776705919 0.9668318701365105 0.7887927945211513 0.6762651050640888 0.6875528583041283 0.4731400929096015 0.13700914013595533 0.06436313666970542 0.19818731564986225 0.7047504558471848 0.37444973792285885 0.41400682796118937 0.21774656679894464 0.047703177679261 0.3238586986725821 0.9167138091094591 0.37520601702276757 0.4739622351420024 0.6089375448899664 0.9918121350910077 0.18172874748281406 0.793574891005078 0.511286771742461 0.5251013232686327 0.4269699997797073 0.9277883216104909 0.7770874902552664 0.2601945605734816 0.8219314231122684 0.9683613558226175 0.19739003903171748 0.4799413544777644 0.9931591872575598 0.8789211238918176 0.6469545200576434 0.45268185237717856 0.405004493520829 0.4953354619199726 0.25109725847167363 0.7870031673896599 0.6447261945914305 0.8654240134324469 0.06488844264878156 0.0854922125780704 0.6470039951724476 0.6232074908034894 0.04677166069084119 0.44408526375053575 0.11825096377130853 0.8822951779892424 0.8855197839172371 0.35414389110033956 0.8397315251267822 0.5337196606057043 0.5529064684065307 0.1036210020779681 0.4938594050458305 0.0029588844634031142 0.6287816939011174 0.5692799493133277 0.5173367842839418 0.78503930517124 0.4931135376666471 0.5631698960352619 0.08406042309572465 0.27745814534776336 0.2214038773023998 0.9994588282423696 0.07474901808303525 0.18054997901910683 0.13689560958577685 0.16817951858234115 0.05487346557315287 0.7579644116940826 0.3179524031742365 0.16510116824999013 0.15323246273985888 0.12346065885467936 0.8349318813613923 0.5002676172881079 0.3118853455669911 0.7266653621864192 0.35703412312013894 0.3521383894495988 0.7313635185666763 0.3827862505295282 0.46922996651130494 0.40160048622675254 0.9367995939536019 0.6157719058952694 0.06665377809355356 0.03162989835991289 0.12795895271188554 0.39228791636235266 0.5035670282094663 0.8925483061216185 0.9263851330444182 0.7659695033836107 0.9985702524423996 0.16125349983602144 0.07279582043941966 0.9944714291474017 0.8342775182878314 0.8973290044575298 0.7569355845351088 0.6354279675603444 0.6189867552879701 0.6726997133048018 0.7348612429888131 0.5123101073578722 0.2544992028862469 0.5977728535881669 0.8761108242618179 0.6328081445844863 0.26263898500768446 0.8769083837691947 0.18698615305754035 0.7687308056672874 0.559421753175422 0.8872921676112554 0.563550228151388 0.05622305186843105 0.054870470439752204 0.10557582231833967 0.9172373460413044 0.8160085747521391 0.7337809644485314 0.8979732545320813 0.4898009191941938 0.04748059973294861 0.6417034907829258 0.23139792336882042 0.6162847102657624 0.17064064419144778 0.8927239782392802 0.998497839085408 0.15629254657688843 0.8297295022825081 0.044198905360931275 0.7650068716064578 0.18753795609519303 0.3730120121904211 0.7791527562726179 0.7207168065292567 0.8620944914552603 0.9108855330643443 0.4400458194874334 0.8341222889335179 0.11832208282275174 0.23287175857296022 0.0002665054053688667 0.6982588608977988 0.8262099225135078 0.5942611292922546 0.8864655920505676 0.74136461171819 0.6794133320635681 0.3411713562303156 0.53909164237303 0.8241385824103231 0.4307677632735036 0.5682689511608958 0.5162535185265014 0.055903545360989765 0.562094004489969 0.474469883710721 0.8346730444661046 0.8202752405359119 0.3866095862785842 0.18792021861018618 0.5866595002791517 0.8422690711082585 0.07070963342457769 0.8554929450283509 0.5910194766686809 0.14077550711593953 0.8818888938710766 0.6929144029721884 0.0843331471747563 0.20669272430396934 0.5689176443426213 0.7380994557724566 0.13566557158149442 0.34446948146085943 0.251997900021262 0.18007307503839792 0.845789998268194 0.15503910629894563 0.811784281584384 0.9407987282473591 0.0009842759466227786 0.5006915704581634 0.8166997977105668 0.42045707335240606 0.5078068770253581 0.8780022461148915 0.6191591319207007 0.34001727805938975 0.12757544012916633 0.7213810809704897 0.2441805285038847 0.5171663534169006 0.7701766995643677 0.8902944102627911 0.6576114552229669 0.22158243465739824 0.9607850755473564 0.36372199756179985 0.5172878651687148 0.6652049768402253 0.015226721999986731 0.7404391085124665 0.739264970817432 0.8539008686444491 0.7591548761723458 0.1671506811788191 0.2569371644074417 0.4745719878642289 0.9645072820048097 0.37585301729288256 0.516751076680783 0.7229913831043503 0.19182772403392656 0.2284390957160944 0.08458167432914061 0.8813494594957096 0.09425685207691437 0.617880358038908 0.9663905887786277 0.1451946606731961 0.6431392735436418 0.42401939966343793 0.3560630950043125 0.0652755201014866 0.18563669994139037 0.27790498251046636 0.6535309952808384 0.9009684889812415 0.6770033172045377 0.0684985816638215 0.8557820950764655 0.2504669398186884 0.01106709102426355 0.5931023018418584 0.20090555031804963 0.5827282105066647 0.2638819069284671 0.3185005107239123 0.4940590899191003 0.9098516788589422 0.29049089581018567 0.4252791286970673 0.310903178600339 0.8327677833923995 0.08663175513190957 0.5933470012604601 0.13891002515771195 0.8935815728953065 0.03315087618146811 0.3354854801053846 0.29079840269191154 0.34183013284155866 0.5394195913196121 0.7974479738151301 0.611024149137322 0.629979926773808 0.19649095442064363 0.6555020647718343 0.1052549521218182 0.32052942931664397 0.8286971263188629 0.35122270913590276 0.5841383586135084 0.9721387948310326 0.8612443343413165 0.14066132207882157 0.5529090367613614 0.6967765939647277 0.5084021467502234 0.7974276591086359 0.8194440258246484 0.6851963320945381 0.2975862904678998 0.02173802629619325 0.9716012268261055 0.5590836430338871 0.4938934441874487 0.757200382826198 0.7336088958507424 0.030814439531139666 0.780179311703001 0.16663908263822996 0.6062768599033069 0.9653496155434637 0.38358036391054756 0.3534708694446531 0.23507484519739516 0.9681054768078274 0.977143629215924 0.9463432722134384 0.6305146002281724 0.06361086644782006 0.4590509188033293 0.05189666618870028 0.38015096294231504 0.5013164203849892 0.11964700327246613 0.23622179176570424 0.42801492391806445 0.05655235402671442 0.21594844158178858 0.6179256580346091 0.35095196062488293 0.3236607153256565 0.28475268284900873 0.19855018570054095 0.15776340923219997 0.6999815829796674 0.4207019869752 0.16968927932197445 0.021016773539832043 0.754077792343236 0.8932805603587256 0.11511330379059383 0.7410062453106526 0.5993313190060042 0.4416769452955753 0.8337615422983099 0.032495366882648175 0.769959868576834 0.5117645667660433 0.3067846303588675 0.9446737770793666 0.6205413771375412 0.3063831271851396 0.38458386864154226 0.2519527844274307 0.011749631960817993 0.4478641239572 0.7430169032288289 0.4925097726500849 0.8565261850265149 0.6552530381957192 0.6970534428714433 0.27619501675390523 0.5582331727627277 0.8226790949289405 0.2940187701708681 0.9508963839502298 0.04364549439485313 0.09092807469212638 0.5708911115235861 0.2781457261364315 0.6994571575660857 0.9617716947015774 0.2534019423773051 0.577997603821102 0.657769656194786 0.5669993957427795 0.8613997206234838 0.7860331676867868 0.050993624620836606 0.28185408708682613 0.5955320865836767 0.7809861415952878 0.5567980766195799 0.11283297583293937 0.3360325890444295 0.06681165100699563 0.17710327151629685 0.9553705735493848 0.7589363757890967 0.09454592156562626 0.9124336500913914 0.0988997381876455 0.08900730826170354 0.9763587985598386 0.5480887332344634 0.0839889720277835 0.16889259828461628 0.9767746715752349 0.2949510075372995 0.21675120555254426 0.9045406651926554 0.7409044750362878 0.9053957515641572 0.7801350920414867 0.8675096467760182 0.6508376038751652 0.9592335175162259 0.5553484697722244 0.8145455922499638 0.775850254757295 0.2666364305807828 0.5041067750435572 0.15164652656569297 0.20545046595052127 0.9421514656725692 0.6305882238388499 0.5593808289988388 0.00524168997193726 0.5656909909019459 0.5532888228896281 0.2005324929953861 0.40433152983997284 0.5707541554166828 0.042903054748406416 0.7648518925450863 0.021590708992814345 0.21596048986910854 0.7784412400281153 0.33414357116775206 0.49451325612480596 0.05667979574219319 0.3691770439895748 0.3675518078653961 0.025491629733120004 0.5913441976512187 0.382480474277977 0.8823259114013813 0.8955011232512773 0.9891971682638855 0.09747418344427695 0.738427154891758 0.7020133630610103 0.8366556525781415 0.8434913607415491 0.13871350561704335 0.1608579603864015 0.49676212982664864 0.3072602814778826 0.3688639091255292 0.49360769369956287 0.22175856195896831 0.8293624291730491 0.8783617946036071 0.8625061378959813 0.34151071969920554 0.8907689619555066 0.9350758045760625 0.061983271749220616 0.27491623146341093 0.9347092693053906 0.15330273335643643 0.0929087430920705 0.6397913497965297 0.6100434806686927 0.9136601795707038 0.6541565427682727 0.40435994891551325 0.02893289970907683 0.8852151252527757 0.42639271552357655 0.03659754107627029 0.04162550066635606 0.8802875319682731 0.11047449198329692 0.7840409457646406 0.5988403478634637 0.051296528906397645 0.9861659319107807 0.7606497180556528 0.6685509860209541 0.5397703506843583 0.1720671661133103 0.21151724136702652 0.050192220381040174 0.6578352720611346 0.5934542649410326 0.4811094660500785 0.9207675352042465 0.8155118522270377 0.21188015425854367 0.15340482074613795 0.23101618495560627 0.012689649363208946 0.45667914614469723 0.5304512180226043 0.49280967318751145 0.6424498780729365 0.3123469926212791 0.7589048942920996 0.2723141411022083 0.006497887663193486 0.06296790788484921 0.7079071539239742 0.7033191439004892 0.34796239304076004 0.6945541600451233 0.608399381769914